Question

guantas diagonais tem um poligino de. a)6 lados​

Answer 1

Resposta:   9 diagonais

Explicação passo-a-passo

Observe a figura em anexo.

Considere o ponto a, em azul.

Podemos ligar o ponto a de modo a formar 3 diagonais. Perceba que a aresta  

ab, por exemplo, não é uma diagonal. Portanto, vértices adjacentes não formam diagonais.

Assim, se cada vértice forma 3 diagonais e temos 6 vértices,

temos

D = 6 . 3 = 18

Contudo, repare que a diagonal ac é a mesma diagonal ca (observe a figura).

Desse modo, precisamos dividir o resultado por 2

D = (6 . 3)/2 = 9 diagonais

Assim, podemos deduzir a fórmula para o cálculo das diagonais em polígonos convexos:

D = (nº de lados . ( nº de lados - 2)) / 2