Question

> Um estudo de crescimento populacional verificou que a quantidade de habitantes de uma cidade ao longo dos anos pode ser estimada pela função p(t) = 10 - 270 na qual p(t) corresponde à população da cidade em milhares de habitantes et corresponde ao tempo em anos após o início do estudo. A população dessa cidade no início do estudo era de 10 mil habitantes. Qual será a população dessa cidade após 30 anos do início desse estudo? 8 mil habitantes. 15 mil habitantes. 30 mil habitantes. 0 60 mil habitantes. O 80 mil habitantes.​

Answer 1

A função que estima quantidade de habitantes é $p(t)=10\cdot 2^\frac{t}{10}$.

No caso dessa questão, precisamos descobrir a quantidade de habitantes após se passarem 30 anos do ínicio do estudo. Para tanto, na função dada, vamos substituir o "t " por 30 e realizar as operações necessárias, encontrando o valor de p(30). Desse modo, temos:

$p(30)=10 \cdot 2^\frac{30}{10} \\\\p(30)=10 \cdot 2^3\\\\p(30)=10 \cdot 8\\\\p(30)=80$

Portanto, a população dessa cidade após de passarem 30 anos do ínicio do estudo será de 80 mil habitantes.

Answer 2

Explicação passo a passo:

p (t) = 10 *  

p (30) = 10 *  

p (30) = 10 * 2³

p (30) = 10 * 2 * 2 * 2

p (30) = 10 * 8

p (30) = 80

Portanto, a população dessa cidade após 30 anos será de 80 mil habitantes