Question

 > Simplifique a expressão da figura.

Answer 1

10 -³     .   1000    .   10^7
---------    ---------     -----------
10^10     10^-1       0,0001


 10 -³     .         10³       .        10^7
----------        -----------         ----------
 10^10            10^-1           10^ - 4


Vou usar a regra divisão de mesma base (10) , conserva a base e subtraí os expoentes:

Expoentes:  
- 3 - 10 = -13
3 - (- 1) = 4
7 - ( - 4) = 11
Então:


10^-13 .  10^4 . 10^11

Uso agora a regra multiplicação de mesma base (10) conservo a base e soma os expoentes:

 Somando os expoentes : - 13 + 4 + 11 =  2

Então por fim a expressão é :  10²

Answer 2

Note que:

$1000=10^3$

$0,0001=10^{-4}$

Assim:

$\dfrac{10^{-3}}{10^{10}}\cdot\dfrac{1000}{10^{-1}}\cdot\dfrac{10^7}{0,0001}=\dfrac{10^{-3}}{10^{10}}\cdot\dfrac{10^3}{10^{-1}}\cdot\dfrac{10^7}{10^{-4}}$

Lembre-se que, $a^{m}\cdot\ a^{n}=a^{m+n}$.

Com isso, 

$10^{-3}\cdot10^{3}\cdot10^{7}=10^{-3+3+7}=10^{7}$

$10^{10}\cdot10^{-1}\cdot10^{-4}=10^{10-1-4}=10^{5}$

Logo, $\dfrac{10^{-3}}{10^{10}}\cdot\dfrac{1000}{10^{-1}}\cdot\dfrac{10^7}{0,0001}=\dfrac{10^7}{10^5}$.

Lembre-se que, $\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$. Assim, $\dfrac{10^7}{10^5}=10^{7-5}=10^{2}$.

Portanto, $\dfrac{10^{-3}}{10^{10}}\cdot\dfrac{1000}{10^{-1}}\cdot\dfrac{10^7}{0,0001}=10^2=100$