Question

>Funções Reais:

1) Explicite o domínio das funções reais definidas por:

a) f(x)= $\frac{1}{X-6}$

b) f(x)= $\frac{x}{x^{2}-9}$

c) f(x)= $\frac{1}{ x^{2} +4x -5}$

d) f(x)= $\sqrt{5-x}$

Answer 1

$a) x-6 \neq 0$
    $x \neq 6$

$b) x^{2} -9 \neq 0$
   $x^{2} \neq 9$
    $x \neq \pm \sqrt{9}$
    $x \neq \pm 3$   $x' \neq 3$     $x" \neq -3$   

$c) x^{2} +4x-5 \neq 0$
   $(x-1).(x+5) \neq 0$
   $x-1 \neq 0$       $x+5 \neq 0$
   $x' \neq 1$         $x" \neq -5$

$d)5-x \geq 0$
  $-x \geq -5$     $.(-1)$
   $x \leq 5$

Answer 2

Resposta:

a) x ≠ 6

b) x ≠ 3; x ≠ -3

c) x ≠ 1; x ≠ -5

d) x ≤ 5

Explicação passo-a-passo:

O domínio de uma função é definido como todos os valores de X que satisfaçam a equação sem causar uma indeterminação. Por exemplo, não podemos ter zero como denominador.

Em cada caso, vamos analisar quais valores fazem parte do domínio de cada função, levando em consideração os números reais.

a) Nesse caso, o único valor não permitido é X = 6, onde teríamos o denominador igual a zero. Desse modo, o domínio será:

x ∈ IR / x ≠ 6

b) Nesse item, não podemos ter os valores 3 e -3, que, quando elevado ao quadrado, também resultam em denominador igual a zero. Logo:

x ∈ IR / x ≠ 3; x ≠ -3

c) Aqui, temos uma função quadrada no denominador, então temos dois valores que não são permitidos: x = 1 e x = -5. Assim:

x ∈ IR / x ≠ 1; x ≠ -5

d) Por fim, não podemos ter números complexos, ou seja, raiz negativa. Portanto:

x ∈ IR / x ≤ 5

Quer saber mais? Acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/18013786

https://brainly.com.br/tarefa/18066969

https://brainly.com.br/tarefa/18446486