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A equação da reta tangente à curva de equação y = x³ + 2x - 1, no ponto em que x = - 1, é:

Answer 1

A fórmula da reta tangente sobre a curva é:  y - y0 = a . (x-x0)
Para encontrar o y0, utilizaremos a equação:
f (-1) = -1³ + 2 (-1) -1f (-1) = -4, esse é o valor do y0
Aplicando na fórmula, temos:
y - y0 = a . (x-x0)y +4 = a . (x+1)
Para encontrar o a, utilizaremos derivação direta:
d/dx (x³+2x-1) = 3x²+2
Como o x0 = -1, aplicaremos na equação: 3x²+2 = 3 . (-1)² + 2 = 5 que é o valor de a
Encontrados os valores, voltaremos à fórmula inicial:
y+4 = a. (x+1)y+4 = 5.(x+1)y=5x+1