Question

Grata por quem puder ajudar (1+√3+√5)²​
É de matemática

Answer 1

Resposta:

2√3 +2√5 + 2√15 + 9

Explicação:

Enunciado:

Resolva (1+√3+√5)²​

Resolução.

Aqui não é um quadrado de um binómio. Não se aplica produto notável.

Aplique a noção de potência.

Exemplo: 7² = 7 * 7

(1+√3+√5)²​ =   ( 1+√3+√5 ) *  ( 1+√3+√5 )

Use a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição algébrica ( inclui adição e subtração ), vulgarmente conhecida como a regra do " chuveirinho"

= 1 * 1 + 1 *√3 + 1 *√5 + √3* 1 + √3 *√3 + √3 *√5 + √5 * 1 + √5 * √3 + √5 * √5

= 1 +√3 + √5 + √3+ √9+ √15 + √5 + √15 + √25

= 1 +2√3 +2√5 + 3 + 2√15 + 5

= 2√3 +2√5 + 2√15 + 9

Observação 1 → Adição de radicais  → só se pode efetuar se forem iguais os radicais. :

Regra :  mantém o radical  e adiciona-se os coeficientes

Exemplo : 2 √3 + 5√3 = (  2 + 5 )√3  = 7 √3

Observação 2 → Multiplicações de radicais

Regra : só se podem multiplicar radicais quando têm o mesmo índice

Quando não têm o mesmo índice tem que tornar os índices iguais.

Observação 3 → Num radical , por exemplo ,   temos a seguintes partes:

" 3 " é o índice do radical

" √ " é  o símbolo de radical

" 11 " é o radicando

Exemplo  .  √11

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação

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Dúvidas coloque nos comentários.

Eu procuro dar explicações com pormenor para que quem recebe a resposta ou outros que a consultem, percebem bem.

Gasto mais tempo explicando melhor.

Porque, aquilo que eu sei, eu ensino.