Question

Grandezas Inversamente Proporcionais
Duas grandezas são chamadas inversamente proporcionais, quando a razão entre os valores da primeira é igual ao inverso da razão entre os valores da segunda. Portanto, se uma grandeza dobra a outra se reduz à metade. Se uma grandeza triplica a outra se reduz a terça parte.
Exemplo: a professora Simone deseja distribuir para os seus alunos 48 pirulitos a quantidade de pirulitos que cada aluno irá receber dependerá da quantidade de alunos que há na turma. Verifique:
Podemos observar que quando o nº de alunos duplica, o número de pirulitos para cada aluno cai para a metade. Logo, as razões são inversas, pois 3/6 é igual a 1/2 , já 16/8 é igual a 2, precisamente é igual a 2/1, o inverso do resultado da fração anterior. Por isso esta razão é inversamente proporcional.
Exercícios: Resolva os exercícios, conforme as explicações e o exemplo dado abaixo. Exemplo: Uma ponte foi construída em 120 dias por 16 trabalhadores. Se o número de trabalhadores fosse 24, quantos dias seriam necessários para construir esta mesma ponte?
● Se 16 trabalhadores constroem em 120 dias, 24 trabalhadores construirão em menos dias, pois terá mais pessoas trabalhando nesta ponte. Esta grandeza é inversamente proporcional pois ao aumentar o número de trabalhadores o tempo de conclusão da obra será diminuído. Como vimos na aula anterior,
quando um aumenta e outro diminui, é considerado inversamente
proporcional. Vejamos:

Resolva você agora:
1) Ramon estava viajando de automóvel tranquilamente, à velocidade de 60 Km/h, e verificou que levaria 4 horas para fazer todo o trajeto. Aumentando a velocidade para 80 Km/h, em quanto tempo Ramon faria esse trajeto?
2) Um certo volume de medição demora 6 horas para ser ministrado em um gotejamento de 12 gotas por minuto. Se o número de gotas por minuto fosse de 18 gotas, quanto tempo teria demorado a aplicação desta mesma medicação?
3) Um tecelão levou 12 horas para produzir um tapete, à razão de 6 metros. Se ele trabalhasse à razão de 9 metros por horas, quanto tempo teria levado para tecer o mesmo tapete?
4) Uma doceira faz 300 docinhos em 90 minutos. Se ela dispuser de apenas 27 minutos, quantos docinhos conseguirá fazer?
5) Uma torneira enche um tanque em 6 horas. Se forem utilizadas 3 torneiras, qual o tempo necessário para enchê-lo?
6) A 60km/h faço o percurso entre duas cidades em 2 horas. Trafegando a 80km/h, qual o tempo estimado para percorrer este percurso?
7) Utilizando copos descartáveis de 175ml, eu consigo servir 12 pessoas. Se eu utilizar copos de 150ml, quantas pessoas eu conseguirei servir com este mesmo volume de bebida?
8) Com o dinheiro que possuo, eu posso comprar 21 passagens de lotação ao custo unitário de R$ 1,80. Eu soube, porém, que o valor da passagem está para aumentar para R$ 2,10. No novo valor, quantas passagens eu poderei comprar com a mesma quantia de dinheiro?
9) À média 90 km/h faço um trajeto em 3 horas. Para que eu faça este percurso em apenas 2 horas, qual deve ser a minha velocidade média?
10) Preciso empilhar uma certa quantidade de caixas em forma de cubo. Se eu fizer a pilha com 4 caixas na base, irei empilhar 6 fileiras de caixas, uma sobre a outra. Se eu fizer a base com 3 caixas, quantas fileiras irei precisar?
por favor alguem me ajuda

Answer 1

Resposta:

Item D

Explicação passo-a-passo:

A=Correta

B=Correta

C=Correta

D=Incorreta, pois ao dobrar o valor de uma, o valor da outra se reduz pela metade é uma grandeza inversamente proporcional e não proporcional

Espero ter Ajudado. Bons Estudos.