Question

GRANDEZAS, GRANDEZA DIRETAMENTE PROPORCIONAL, GRANDEZA INVERSAMENTE PROPORCIONAL:Se 10 pessoas levam 20 minutos para realizar um trabalho juntas, 2 pessoa levariam quanto tempo para fazer o mesmo trabalho?

Answer 1

Nesse caso temos duas grandezas inversamente proporcionais, já que quanto mais pessoas trabalhando tiver menos tempo levará até a conclusão da tarefa. Normalmente ficaria assim:

$\frac{10}{2} = \frac{20}{x}$

Mas como são grandezas inversamente proporcionais inverte-se uma fração. Assim:

$\frac{10}{2} = \frac{x}{20}$

Agora basta isolar o x:

$x = \frac{10 \times 20}{2}$

$x = \frac{200}{2}$

$x = 100 \: min$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Como estamos trabalhando com grandezas iremos avaliar os dados:

Pessoas Tempo

10 20

2 x

Avaliando então, se diminuiram o numero de pessoas fazendo o trabalho, então isso quer dizer que o tempo irá aumentar, ou seja, é uma grandeza inversamente proporcional, iremos inverter a segunda grandeza.

Resolvendo:

$\frac{10}{2} = \frac{20}{x} > > \frac{10}{2} = \frac{x}{20} > > 10 \times 20= x\times 2 > > 200 = 2x> > 2x=200> > x = \frac{200}{2} > > x = 100$

100 minutos, ou seja 1h e 40min.

Espero ter ajudado!!!