Question

Grande parte dos quebra-cabeças possui peças cuja área, em sua maioria, pode ser aproximada por um quadrado com as mesmas dimensões da base de seu formato abstrato, conforme a figura.



Dessa forma, é possível estimar a quantidade de peças (n) de um quebra-cabeça utilizando seu comprimento total (c), sua largura total (ℓ) e as dimensões aproximadas das peças (x), todas na mesma unidade, conforme a função:

começar estilo tamanho matemático 14px n igual a numerador c x caligráfica l sobre denominador x ao quadrado fim da fração fim do estilo

Em um quebra-cabeça quadrado com 140 cm de comprimento e peças com, aproximadamente, 4 cm2 de área, a quantidade aproximada de peças é igual a

A
9800.

B
4900.

C
2450.

D
1225.

E
560.

Answer 1

Resposta:

Alternativa B (4.900 peças).

Explicação passo-a-passo:

Como o quebra-cabeça é quadrado e tem 140 cm de comprimento, a área total do quebra-cabeça é:

$140^{2}$ = 140 x 140 = 19.600 $cm^{2}$

A partir da informação de que as peças de um quebra-cabeça podem ser aproximadas para um quadrado, temos a informação de que as peças possuem uma área aproximada de 4 $cm^{2}$. Para se obter o número total de peças desse quebra-cabeça, basta dividir a área total pelo tamanho aproximado de cada peça:

nº total de peças = $\frac{Area do quebra-cabeca}{Area aproximada de cada peca}$ = $\frac{19.600}{4}$ = 4.900 peças.