Grande parte dos quebra-cabeças possui peças cuja área, em sua maioria, pode ser aproximada por um quadrado com as mesmas dimensões da base de seu formato abstrato, conforme a figura.
Dessa forma, é possível estimar a quantidade de peças (n) de um quebra-cabeça utilizando seu comprimento total (c), sua largura total (ℓ) e as dimensões aproximadas das peças (x), todas na mesma unidade, conforme a função:
começar estilo tamanho matemático 14px n igual a numerador c x caligráfica l sobre denominador x ao quadrado fim da fração fim do estilo
Em um quebra-cabeça quadrado com 140 cm de comprimento e peças com, aproximadamente, 4 cm2 de área, a quantidade aproximada de peças é igual a
A
9800.
B
4900.
C
2450.
D
1225.
E
560.
Soluções para a tarefa
A quantidade aproximada de peças é igual a 4900, e com isso, podemos concluir que a alternativa correta para essa questão é a letra b).
A informação dada no enunciado é de que o quebra-cabeça em questão possui 140 centímetros de comprimento.
Para conseguirmos descobrir quantas peças ele possui, podemos utilizar seu comprimento total, sua largura total e as dimensões aproximadas das peças.
A área total do quebra-cabeça pode ser obtida multiplicando seus lados, pois sabemos que o quebra-cabeça é quadrado:
140 x 140 = 19.600 cm²
Temos a informação de as peças possuem aproximadamente 4 cm², e com isso, podemos dividir a área total pelo tamanho da peça para obtermos a quantidade aproximada de peças:
19600 / 4 = 4900 peças
Com isso, concluímos que a alternativa correta é a letra b).
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