Question

grafico para a função f(x) x ao quadrado +5x+6

Answer 1

Vamos primeiramente determinar as raízes da função, os vértices e a concavidade da parábola.

f(x) = x² + 5x + 6
a = 1
b = 5
x = 6
   Delta:
   Δ = b² - 4ac
   Δ = 5² - 4 * 1 * 6
   Δ = 25 - 24
   Δ = 1 
        Bhaskara:
        x = - b ± √Δ / 2a
        x = - 5 ± √1 / 2 * 1
        x = - 5 ± 1 / 2
        x' = - 5 + 1 / 2 = -4 / 2 = -2
        x'' = - 5 - 1 / 2 = -6 / 2 = -3
As raízes da equação são -3 e -2.

Vértice de x:                 Vértice de y:
$x_v$ = - b / 2a                  $y_v$ = - Δ / 4a
$x_v$ = - 5 / 2 * 1               $y_v$ = - 1 / 4 * 1
$x_v$ = - 5 / 2                    $y_v$ = - 1 / 4
$x_v$ = -2,5                       $y_v$ = -0,25  

Como o valor de "a" é positivo, a concavidade da parábola é para cima.

Gráfico da função no anexo.

Espero ter ajudado. Valeu!

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