Question

gráfico mostra como o dinheiro gasto (y) por uma empresa de cosméticos, na produção de perfume, varia com a quantidade de perfume produzida (x). Assim, a função que relaciona o dinheiro gasto na produção com a quantidade produzida desse perfume é y = 17x + 20. Podemos afirmar que:

1) Assinale a alternativa correta: *

1 ponto

a) quando a empresa não produz, não gasta.

b) para produzir três litros de perfume, a empresa gasta R$ 76,00.

c) para produzir dois litros de perfume, a empresa gasta R$ 53,00.

d) para fabricar o terceiro litro de perfume, a empresa gasta menos do que para produzir o quinto litro.

(Enem-2012) O gráfico mostra a variação da extensão média de gelo marítimo, em milhões de quilômetros quadrados, comparando dados dos anos 1995, 1998, 2000, 2005 e 2007. Os dados correspondem aos meses de junho a setembro. O Ártico começa a recobrar o gelo quando termina o verão, em meados de setembro. O gelo do mar atua como o sistema de resfriamento da Terra, refletindo quase toda a luz solar de volta ao espaço. Águas de oceanos escuros, por sua vez, absorvem a luz solar e reforçam o aquecimento do Ártico, ocasionando derretimento crescente do gelo.

2) Com base no gráfico e nas informações do texto, é possível inferir que houve maior aquecimento global em: *

1 ponto

a) 1995

b) 2000

c) 2007

d) 1998

Answer 1

Resposta:

1- D

2-C

Explicação passo-a-passo:

Boa sorte e bons estudos.

Answer 2

1) Para fabricar o terceiro litro de perfume, a empresa gasta menos do que para produzir o quinto litro. (Alternativa D).

2) Baseado no gráfico, houve maior aquecimento global em 2007. (Alternativa C).

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A questão aborda uma situação onde é possível identificar as ideias relacionadas à função do 1º grau. Em matemática, esse tipo de função se caracteriza pela taxa de variação constante entre a variável independente $x$ e a variável dependente $y$.

Funções do 1º grau (também conhecidas como afim) tem a seguinte forma:

$f(x)=ax+b$  , onde $a$, $b$ são números reais.

Na situação descrita, a função relaciona o dinheiro gasto ($y$) por uma empresa de cosméticos, na produção de perfume, que varia com a quantidade de perfume produzida ($x$). O objetivo da questão é verificar as alternativas de acordo com o contexto apresentado.

Dessa forma,

(a) quando a empresa não produz, não gasta.

Falso. De fato, quando a empresa não produz ($x=0$), $f(x)=17\cdot(0)+20=20$. Com isso, a empresa tem uma despesa de R$ 20,00.

(b) para produzir três litros de perfume, a empresa gasta R$ 76,00.

Falso. Substituindo, $f(3)=17\cdot(3)+20=71$. Com isso, a empresa tem uma despesa de R$ 71,00 e não R$ 76,00 .

(c) para produzir dois litros de perfume, a empresa gasta R$ 53,00.

Falso. Substituindo, $f(3)=17\cdot(2)+20=54$. Com isso, a empresa tem uma despesa de R$ 54,00 e não R$ 53,00 .

(c) para fabricar o terceiro litro de perfume, a empresa gasta menos do que para produzir o quinto litro.

Verdadeiro. Substituindo, $f(5)=17\cdot(5)+20=105$. Com isso, a empresa tem uma despesa de R$ 105,00 que é maior que a despesa R$ 71,00, obtida ao produzir três litros.

De fato, é possível mostrar que a função é crescente, ou seja, se $x_{2}$ > $x_{1}$, então $f(x_{2})$ > $f(x_{1})$, para todo  domínio da função.

Com isso, a alternativa correta é a letra D.

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2) Para tal, basta observar que quando o grau de gelo marinho é o menor, o aquecimento é maior porque o gelo atua como o sistema de resfriamento da Terra. De acordo com o gráfico, a menor expansão será em 2007.

Dessa forma, a alternativa correta é a letra C.

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