Question

gráfico de uma função do 1° grau f(x), a expressão algébrica que define a função inversa de f(x) é:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x)=ax+b por definição de função do 1º grau.

f(-2)=0=a(-2)+b

-2a+b=0

e f(0)=1=a*0+b=1

b=1

-2a+1=0 ⇒ -2a=-1 ⇒ a=$\frac{1}{2}$

como  f(x)=ax+b

f(x)=$\frac{1}{2}$x+1

calculo da função inversa de f(x).

se f(x)=$\frac{1}{2} x+1$

x=$\frac{1}{2} x$y+1

x-1=$\frac{1}{2} y$

$f(x)^{-1} =2x-2$

Answer 2

Resposta:

   Função inversa:   y  =  2x  -  2       (opção:  c)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Função de 1° grau:

.  y  =  f(x)  =  ax  +  b

.

.  Pelo gráfico:

.  x = - 2...=>  y = 0....=>  - 2.a  +  b  =  0

.  x =  0....=>  y = 1.....=>      0  +  b   =  1.....=>   b = 1

.  - 2.a  +  b  =  0

.  - 2.a  =  - b

.  - 2.a  =  - 1.....=>  a  =   1/2

.

.  y  =  ax  +  b

.  y  =  x/2  +  1

FUNÇÃO INVERSA:  troca x por y  e  y  por x

.  y  =   x/2  +  1

.  x  =   y/2  +  1            (isola o termo em y)

.  y/2  =  x   -  1            (multiplica a equação por 2)

.  y  =   2x  -  2

.

(Espero ter colaborado)