Question

gráfico da velocidade em função do tempo de um ciclista que se move ao longo de uma pista retilínea e mostrado a seguir considerando que mantém a mesma aceleração entre os instantes t = 0 e T = 7 segundos determine a aceleração escalar média esse intervalo de tempo e descreva qual tipo de movimentov

Answer 1

V  = 12 m/s

Vo = 4 m/s

t = 4 s

to = 0

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a = ΔV/Δt

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ΔS = 4.7 + 2.7²

                2

ΔS = 28 + 49

ΔS = 77 m

Answer 2

Resposta:

A aceleração escalar média, no intervalo de tempo t = 0 segundos a t = 7 segundos, é de 2 metros por segundo ao quadrado (2 m/s²).

O movimento realizado pelo ciclista é o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado Acelerado.

Explicação passo a passo:

O gráfico presente na Tarefa nos remete ao movimento uniformemente variado, que ocorre em trajetória retilínea, ou Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), tratando-se da variação da velocidade "v", em metros por segundo, em função do tempo "t", em segundos.

O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) é caracterizado pela manutenção do valor da aceleração de um corpo em linha reta.

Vamos analisar o gráfico, pormenorizadamente:

• no instante t = 0 segundos, a velocidade é 4 metros por segundo. Portanto, essa será a velocidade inicial, que designaremos por v₀.
• no instante t = 4 segundos, a velocidade é 12 metros por segundo. Portanto, essa será a velocidade que designaremos por v₄.

Através da equação horária da velocidade, é possível calcular a velocidade em função do tempo.

Vejamos:

$v=v_{0}+\alpha.t$

Sendo:

• v: velocidade final, em metros por segundo (m/s)
• v₀: velocidade inicial, em metros por segundo (m/s)
• α: aceleração, em metros por segundo ao quadrado (m/s²)
• t: tempo, em segundos (s)

Então:

$v=v_{0}+\alpha.t\\v_{0}=4m/s\\v_{4}=12m/s\\\alpha=?\\t=4s\\12=4+\alpha.4\\12-4=4\alpha\\8=4\alpha\\\frac{8}{4}=\alpha\\2=\alpha\\\alpha=2m/s^{2}$

A aceleração escalar média, no intervalo de tempo 0 a 4 segundos, é 2 metros por segundo ao quadrado (2 m/s²). Esse valor também se mantém no intervalo de tempo 4 a 7 segundos.