Question

gráfico da função quadratica - x²-2x+3

Answer 1

Função: $f(x)= -x^2-2x+3$

Para montar esse gráfico, primeiro deve-se saber onde esta parábola corta o eixo x (quando y é zero), para isso utilize bháskara ou o método que você preferir. Encontrando por fatoração:
$-x^2-2x+3= 0 \\ \\ (-x+1) \cdot (x+3)= 0 \\ \\ \\ \boxed{x'= 1 ~~~~~~~~~~~~~~~~ x''= -3}$

Numa função dada por $f(x)= ax^2+bx+c$ teremos que o termo c é o ponto onde a função intercepta o eixo y. Portanto, nesse caso, teremos que a função passará no eixo y em:
$\boxed{y= 3}$

Por fim, calculando os vértices dessa parábola:
$X_v= -\frac{b}{2a} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Y_v= - \frac{b^2-4ac}{4a} \\ \\ X_v= - \frac{-2}{2 \cdot (-1)} ~~~~~~~~~~~~~~~~~ Y_v= -\frac{(-2)^2-4 \cdot (-1) \cdot 3}{4 \cdot (-1)} \\ \\ \boxed{X_v= -1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Y_v= 4 }$

Obs.: além dessas informações sobre a função citadas acima, você pode encontrar pontos aleatórios para organizar melhor a parábola.

Obs².:Fotos do gráfico estão em anexo.