Question

grafico da funcao modular
f(x)=|3x+2|-2x+3

Answer 1

Resposta:

( ver em gráfico em anexo )

Explicação passo a passo:

Para calcular o gráfico de função modular é necessário determinar o

vértice e dois pontos, um à esquerda do vértice, outro à direita do

vértice.

f (x ) = | 3x + 2 | - 2x + 3

Observação 1 → Cálculo do vértice

Vértice de valor absoluto é quando os valores absolutos são zeros.

| 3x + 2 | = 0

3x + 2 = 0

3x = - 2

$x=-\dfrac{2}{3}$             Coordenada em x do vértice

Coordenada em y do Vértice

Calcular f ( -2/3 )

$f(-\dfrac{2}{3} )=|3*(-\dfrac{2}{3})+2|-2*(-\dfrac{2}{3} )+3=|-\dfrac{6}{3}+2|+\dfrac{4}{3}+3$

$= |-\dfrac{6}{3}+\dfrac{2}{1} |+\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{1}$

$= |-\dfrac{6}{3}+\dfrac{2*3}{1*3} |+\dfrac{4}{3}+\dfrac{3*3}{1*3}$

$= |-\dfrac{6}{3}+\dfrac{6}{3} |+\dfrac{4}{3}+\dfrac{9}{3}$

$=0+\dfrac{4}{3}+\dfrac{9}{3} = \dfrac{4+9}{3} =\dfrac{13}{3}$        Coordenada em y , do Vértice

$Vertice=(-\dfrac{2}{3} ;\dfrac{13}{3} )$        

A função modular é constituída por duas semirretas que partem do

vértice.

Para calcular cada uma delas , basta escolher:

• um valor de x à esquerda da coordenada em x do vértice
• um valor de x à direita da coordenada em x do vértice

Observação 1 → Por dois pontos não coincidentes, passa uma e uma só

reta.

x = - 1

y = | 3 * ( - 1 ) + 2| - 2 * ( - 1 ) + 3

y = | - 3 + 2 | + 2 + 3

y= | - 1 | + 2 + 3

y = 1 + 5

y = 6

Ponto A ( - 1 ; 6 )

x = + 1

y = | 3 * 1 + 2| - 2 * 1 + 3

y = | 5 | -2 + 3

y = 5 - 2 + 3

y = 6

Ponto B (  1 ; 6 )

Já temos os três pontos necessários para fazer o gráfico desta função

modular.

( ver em gráfico em anexo )

Bons estudos.

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.