Question

gráfico da f(x)=5+3sen (pi/2 x)

Answer 1

Olá!
Vamos primeiramente descobrir o valor máximo da função pelo conhecimento do valor máximo e mínimo dos senos:
Sin máx.: 1 o ângulo é pi/2 ou 90 graus.
Sin min.: -1 o ângulo é 3pi/2 ou 270 graus.
Teremos então: Y=5+3sin(pix/2) (acredito que o x esteja multiplicando o numerador, por duvida, farei das duas formas)
Sin(Pi*x/2) tem que ser o valor máximo, entao igualaremos o "miolo" a pi/2 => pix/2=pi/2 => x=1, se o seno vale o máximo, que é 1, teremos entao Y=5+3*1, Y=8. Ponto máx.(1,8)
Agora vamos ao minimo:
Valor de sin minimo é -1, para 3pi/2, entao igualaremos pi*x/2 =3pi/2,x=3. substituindo temos 5+3(-1), =>Y=2. Ponto mínimo(3,2).
como funções trigonométricas apresentam períodos de 2pi, teremos somente essa configuração. (Darei upload no rascunho esquematizando)

*Se a função na verdade for F(X)=5+3*sin(pi/2x):
Valor máximo: sin=1, pi/2, pi/2x=pi/2, x=1. y=8, Ponto máximo (1,8)
Valor minimo: sin=-1. 3pi/2=pi/2x => x=1/3. y=2. Ponto minimo (1/3,2)
Acho muito dificil que seja essa opção, porque o gráfico dela é caótico, mas darei upload no esquema também.

*Edit: Caso não seja nenhuma das duas funções, comente abaixo e eu faço.