Question

Gostaria se saber como responder essa questão e saber qual é o método usado.

Answer 1

O número de pedreiros e o tempo necessário para construir uma casa são inversamente proporcionais, ou seja, se um é multiplicado por x, o outro fica dividido por esse mesmo x.

Por exemplo, se o número de pedreiros cai pela metade (fica dividido por 2), o tempo necessário dobra (fica multiplicado por 2).

Se duas grandezas A e B são inversamente proporcionais, o valor de uma é o inverso do da outra multiplicado por uma constante k. Ou seja:

$A=k \cdot \dfrac{1}{B}$

No caso do problema:

$Tempo \ necess \acute ario = k \cdot \dfrac{1}{N \acute umero \ de \ pedreiros}$

Vamos achar o k para esse problema.
Quando número de pedreiros = 9, tempo necessário = 20 (dias).

$T= k \cdot \dfrac{1}{N} \\ \\ 20= k \cdot \dfrac{1}{9} \\ \\ k = 180$

k vale 180 (pedreiros * dia).
Agora vamos achar o número de pedreiros para tempo necessário = 12 (dias):

$T = 180 \cdot \dfrac{1}{N} \\ \\ 12 = 180 \cdot \dfrac{1}{N} \\ \\ 12N = 180 \\ \boxed{N = 15}$

Alternativa C).