Gostaria que me ajudassem nessa ambiguidade que acabei de passar: logx (3x²-x)=2 a resposta descrita no livro é S={ 1, 2}
AdmiradorDoUniverso:
sim, é dificil colocar em evidência esse detalhe.
A base de qualquer logaritmo é maior que zero e diferente de 1. Logo na solução não pode conter o 1. A solução é só o 2, pois x² = 3x²-x e x =2, é o único valor que satisfaz todas as exigências.
2 não é solução
porque não resolve a equação
acredito que seja um erro de digitação do livro
sim, deve ter contido um erro na ordem das questões. Obrigado.
Obrigada Nalu e Admirador. Na realidade a solução da equação do segundo grau gera x = 0 e x = -2. Nenhum destes valores satisfaz a condição de existência. Depois de ver isso, podemos afirmar com segurança que essa equação não tem solução.
Gente esquece o que eu escrevi, está tudo errado. Peço desculpa a todos.
isso cempre acontece com todos. Se caso nós não errassemos, a Ciência não teria graça nenhuma. (principalmente a Matemática!)
Obrigada Admirador pela compreensão.
Soluções para a tarefa
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Explicação passo-a-passo:
x² = 3x²– x
3x²– x² – x = 0
2x² – x = 0 (colocando o x em evidência)
x (2x–1) = 0
Portanto ou x = 0 ou 2x – 1 = 0
2x – 1 = 0
2x = 1
x =½
Como não existe log na base 0, podemos dizer que a solução é 0,5 (ou 1/2)
S = {1/2}
obs: Deve ser um erro de digitação do livro...
obrigado, eu até estranhei, pois meu resultado deu 1/2 também, sabendo que o x está também na base, ele tem que obedecer a condição de existência da base e a c.e. do logaritmando simultaneamente. obrigado por esclarecer as coisas.
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