Question

Gostaria que me ajudassem com essa questão:
Calcule para a distribuição Z normal padrão:

a) A probabilidade de Z estar entre -1,17 e 2,94.
b) A probabilidade de Z ser menor que 2,46.
c) A probabilidade de Z estar entre 1,35 e 3,68.
d) A probabilidade de Z ser menor que 2,28.

(SE POSSÍVEL EXPLIQUE O PORQUE DE TER SUBTRAÍDO OU SOMADO)

Answer 1

Boa noite!

A questão do somar ou subtrair depende da tabela utilizada. Irei anexar uma tabela que mostra a probabilidade entre 0 (zero) e o valor desejado.
Entre 0 e o 'infinito' o valor é de 0,5 (50%).

a)
Aqui iremos somar pois temos um intervalo de um valor negativo a zero e outro de zero a um valor positivo.

P(-1,17<Z<2,94)=P(-1,17<Z<0)+P(0<Z<2,94)=P(0<Z<1,17)+P(0<Z<2,94)
P(-1,17<Z<2,94)=0,37900+0,49836=0,87736

b)
P(Z<2,46)=P(Z<0)+P(0<Z<2,46)=0,5+P(0<Z<2,46)
P(Z<2,46)=0,5+0,49305=0,99305

c)
Aqui teremos que subtrair pois o intervalo maior (de 0 a 3,68) terá que ter retirado o intervalo menor (0 a 1,35) para conseguir o intervalo entre 1,35 a 3,68.
P(1,35<Z<3,68)=P(0<Z<3,68)-P(0<Z<1,35)
P(1,35<Z<3,68)=0,49988-0,41149=0,08839

d)
P(Z<2,28)=P(Z<0)+P(0<Z<2,28)=0,5+P(0<Z<2,28)
P(Z<2,28)=0,5+0,48870=0,98870

Espero ter ajudado!