Question

Gostaria que alguém resolvesse a seguinte questão. Fazendo favor!

13ª QUESTÃO - Há 4 anos, a idade de um pai era igual ao quádruplo da idade de seu
filho. Daqui a 5 anos, o dobro da idade do pai será igual ao quíntuplo da idade do filho.
Agora, a soma das idades do pai e do filho, em anos, é igual a
A) 53
B) 57
C) 61
D) 65
E) 69

Answer 1

vamos observar o tempo que se refere o problema,e vamos fazer uma tabela.
⇒para usarei ( f )
⇒para o pai  ( p )

                    passado    presente     futuro
    filho             f -  4            f              f + 5
    pai              p -  4            p            p +  5

vamos ler o problema e formar um sistema de equação.

  ( p - 4 ) = 4 ( f - 4 ) ⇒ p - 4 = 4f - 16 ⇒    p - 4f = -16 + 4 ⇒ p - 4f = - 12

2(p + 5 )= 5(f + 5) ⇒2p +10 = 5f +25 ⇒ 2p - 5f = 25 - 10⇒2p - 5f=25-10

2p - 5f = 15 vamos arrumar

  p -  4f = -12 ⇒ p = - 12 + 4f         (1) equação vamos substituir na (2*)
2p -  5f =  15

2 ( - 12 + 4f ) - 5f =15
- 24 + 8f - 5f = 15
3f = 15 + 24
f = 39 / 3
f = 13 idade do filho

a idade do pai.
p - 4f = -12
p - 4×13 = -12
p = -12 + 52
p = 40 

a soma das idades do pai e do filho
p + f

40 + 13 = 53

letra ( A )