Question

gostaria que alguém me explicasse, ou tmb mandasse um video me ensinado a responder essas questões!

1 Como calcular e represente graficamente a funçao y=x?

2 Considere as funções f(x) = x + 6 e g(x) = 4x.
a) Para que valores de x tem-se f(x) > g(x)?
b) Para que valores de x tem-se f(x) < g(x)?
c) Para que valores de x tem-se f(x) = g(x)?
d) Interprete graficamente.

Answer 1

1) A função y = x (em preto) nada mais é que uma reta simétrica em relação aos eixos x e y. Sendo os valores de x e y iguais, para representar graficamente, basta marcar os pontos (1, 1) e (2, 2) e os ligar por uma reta.

2) As funções estão representadas na figura.

a) Para que f(x) < g(x), temos que x deve ser maior que 2:

x + 6 < 4x

6 < 3x

x > 2

b) Para que f(x) > g(x), temos que x deve ser menor que 2:

x + 6 > 4x

6 > 3x

x < 2

c) Para que f(x) = g(x), temos que x deve ser igual a 2:

x + 6 = 4x

6 = 3x

x = 2

d) Note que a esquerda da interseção entre as funções, f(x) (vermelho) é sempre maior que g(x) (azul) e a direita da interseção, g(x) sempre será maior.