Question

gostaria que alguém me ensinasse de uma maneira mais facil EXPONENCIAL ! 

Answer 1

Bom, deixe-me tentar dar alguns exemplos a você, para que possa entender um pouco melhor sobre função (certo?) exponencial. Primeiro, o nome exponencial se deve ao fato de que trabalharemos com o foco nos ''expoentes'' (aquele número/incógnita que geralmente aparece à direita da base) dessas funções. Vamos ao primeiro exemplo:

2^x= 32

Igualamos as bases, neste caso, a 2:

2^x= 2^5 (sabemos que o único nº ao qual se elevarmos o 5 obteremos 32 é o 5!)

Cortamos as bases, e trabalhamos apenas os expoentes:

x=5

Segundo exemplo:

5^x= 125 (cinco elevado a x é igual a 125)

A primeira coisa a se fazer é igualar as bases, neste caso aqui, a 5:

5^x= 5³ (sabemos que o único número ao qual se elevarmos o 5 obteremos 125 é o 3!)

Depois de igualarmos as bases, nós as cortamos (neste caso o 5) e trabalhamos apenas os expoentes, isto é, os números a que estão elevadas essas bases. Veja:

x=3

Terceiro exemplo:

5^x+2= 625^x   (cinco levado a x+2 é igual a seiscentos e vinte e cinco elevado a x)
* Perceba que aqui nossos expoentes, além de números, também são incógnitas 

Como acima, o primeiro passo é igualar as bases, neste caso, também a 5:

5^x+2= (5^4)^x (sabemos que o único nº ao qual se eleva o 5 e obtém-se 625 é o 4!)

Após igualadas, cortamos essas bases, isto é, 5, e trabalhamos apenas os expoentes:

x+2= 4x (é 4x porque multiplicamos o expoente 4 pelo expoente x que está de fora)

Virou uma equação de primeiro grau, que vamos resolver agora:

x-4x=-2
-3x= -2 (-1) => multiplicamos por -1 para tornar os dois termos positivos!
3x=2
x= 2
     3

Answer 2

                                                 Equações Exponenciais:

Na função exponencial : 0<a≠1.
O a é a base e o x é o expoente.

Lembrando que quando temos multiplicação de bases iguais conserva as bases e soma os expoentes, na divisão conserva-se as bases e subtrai os expoentes e na potência de potência conserva-se as bases e multiplica os expoentes.

Exemplos:

$2^x=64\\ 2^x= 2^6 \\ x=6$

-Bom nas funções exponenciais primeiro você iguala as bases para depois trabalhar somente com o expoentes.

$2^x= \frac{1}{8}\\ 2^x= 2^{-3} \\ x= -3$

Quando tivermos uma fração do outro lado na qual o denominador é igual a 1 é porque a fração for invertida, sendo assim basta você invertê-la novamente colocando o expoente negativo.

Outro exemplo:

$(\frac{2}{3})^x = \frac{8}{27} \\ \ (\frac{2}{3})^x = (\frac{2}{3})^3 \\ x=3$

Bom, vamos para as equações:

$3.4^{x+1}=96$

- O 3 está multiplicando ele passará dividindo.

$4^{x+1}=\frac{96}{3}$

$4^{x+1}=32$

-Agora temos que deixar as bases iguais e trabalhar somente com os expoentes.

$(2^2)^{x+1}=2^5$

$2^{2x+2}=2^5$

-Agora que as bases estão iguais podemos trabalhar apenas com os expoentes
$2x+2=5$

$2x=5-2$

$2x=3$

$x=\frac{3}{2}$

$S:[\frac{3}{2}]$

Outro exemplo:

$2.3^{x-2}=162$

Seguindo os mesmos critérios da outra..
$3^{x-2}=\frac{162}{2}$


$3^{x-2}=81$

$3^{x-2}= 3^4$

$x-2=4$

$x=4+2$

$x=6$

$S:[6]$