Gostaria que alguém aí me ajude com essa questão.
Determine os valores de a e b, de tal forma que o polinômio P(x) = x^3 + x^2 + ax + b, quando dividido por D(x) = x^2 - 5x + 4, forneça resto R(x) = 4x - 2
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Dividendo=Quociente.Divisor+Resto
1ª Divisão temos: x^3+x^2+ax+b=x.(x^2-5x+4)+[6x^2+(a-4)x+b]
6x^2+(a-4)x+b é o resto dessa divisão. Como é um polinômio de grau maior que nosso divisor, dividimos ele agora.
2ª Divisão: 6x^2+(a-4)x+b=6.(x^2-5x+4)+[(a-4+30)x+b-24]
(a-4+30)x+b-24 é o resto da divisão. Como é de grau menor, não há necessidade de dividir novamente. Vamos adiante
Como o enunciado diz que R(x)=4x-2, então:
4x-2=(a+26)x+(b-24)
Como são côngruos:
4=a+26
a=-22
-2=b-24
b=22
1ª Divisão temos: x^3+x^2+ax+b=x.(x^2-5x+4)+[6x^2+(a-4)x+b]
6x^2+(a-4)x+b é o resto dessa divisão. Como é um polinômio de grau maior que nosso divisor, dividimos ele agora.
2ª Divisão: 6x^2+(a-4)x+b=6.(x^2-5x+4)+[(a-4+30)x+b-24]
(a-4+30)x+b-24 é o resto da divisão. Como é de grau menor, não há necessidade de dividir novamente. Vamos adiante
Como o enunciado diz que R(x)=4x-2, então:
4x-2=(a+26)x+(b-24)
Como são côngruos:
4=a+26
a=-22
-2=b-24
b=22
richardkloster:
É que é difícil fazer divisão polinomial por aqui
considerei que você já sabia o processo
Ok
É que estou fazendo, mas não estou conseguindo chegar a esses cálculos.
Mas valeu! Agradecido
Dei uma editada
Mas mesmo assim, acredito que vc está com problema na parte da divisão em sí, não nos passos
Realmente, estou com problemas em como fazer esse divisão. Acredito que é por causa das letras a e b que aparecem nela. Mas vou continuar tentando.
me responde no privado
Já respondi
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