Matemática, perguntado por CristianFischer, 6 meses atrás

Gostaria de verificar se respondi certo.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Mari2Pi

f(x) = 0 ⇒ para x = 0

f(x) > 0 ⇒ {x ∈ R | x > 3}

f(x) < 0 ⇒ {x ∈ R | x <3}

Estudar o sinal de uma função significa determinar em quais intervalos (valores de x) a f(x) assume valores positivos e em quais intervalos terá valores negativos. E assim podemos dizer também se a função é Crescente ou Decrescente.

F(x) é crescente quando aumentamos os valores de x e os valores da f(x) também aumentam. Da mesma forma se diminuirmos os valores de x, os valores da f(x) também diminuem.

F(x) é decrescente, quando ocorre o contrário, ou seja, se aumentamos os valores de x, os valores da f(x) diminuem e se diminuirmos os valores de x, os valores da f(x) aumentam.

Vamos então calcular quando essa função é igual a zero:

f(x) = x - 3 p/ f(x) = 0

x - 3 = 0

x = 3

Então para x = 3 ⇒ f(x) = 0

Agora vamos aumentar os valores de x (x > 3)

f(4) = 4 - 3 = 1

f(5) = 5 - 3 = 2

f(6) = 6 - 3 = 3

Percebemos que para valores maiores que 3 a f(x) é positiva

E aumentando os valores de x, a f(x) aumentou, portanto é crescente.

Logo para x > 3 ⇒ f(x) > 0 ⇒ a função é crescente.