Gostaria de uma explicação do porquê o item (iii) está certo?
Considere as sentenças a seguir:
I. (3x - 2y)² = 9x² - 4y²
II. 5xy + 15xm + 3zy + 9zm = (5x + 3z). (y + 3m)
III. 81x6 - 49a8 = (9x³ - 7a4) . (9x³ + 7a4)
Dessas sentenças, SOMENTE
a) I é verdadeira.
b) II é verdadeira.
c) III é verdadeira.
d) I e II são verdadeiras.
e) II e III são verdadeiras.
Soluções para a tarefa
iii realmente eh verdadeiro
eh porque o +63-63 eh anulado já que 63-63=0
De acordo com os produtos notáveis, temos que as alternativas II e III estão corretas, sendo a letra "e" a alternativa certa.
Produtos notáveis
Os produtos notáveis são expressões matemáticas que o seu desenvolvimento é conhecido por terem um padrão entre termos. Os produtos notáveis mais conhecidos são:
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a - b)² = a² - 2ab + b²
- (a + b)*(a - b) = a² - b²
Para verificarmos e as sentenças são verdadeiras, iremos verificar se atendem ao desenvolvimento de um produto notável. Temos:
I. (3x - 2y)² = 9x² - 4y²
Falso, pois o desenvolvimento correto seria:
9x² - 12xy + 4y²
II. 5xy + 15xm + 3zy + 9zm = (5x + 3z)*(y + 3m)
Vamos verificar através da propriedade distributiva. Temos:
(5x + 3z)*(y + 3m)
5xy + 15x3 + 3yz + 9mz
III. 81x⁶ - 49a⁸ = (9x³ - 7a⁴)*(9x³ + 7a⁴)
Verdadeiro, pois segue a regra do produto da soma pela diferença.
Aprenda mais sobre produtos notáveis aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/36020838
#SPJ2