Question

Gostaria de uma ajuda para resolver o problema (ver foto)
Se possível de forma + simples possível pois já tentei por vários caminhos, chegando a 3 equações c/ 3 incógnitas porém resultando em absurdo. Usei semelhança de triângulos e Pitágoras, basicamente.
Não há enunciado, mas sabe-se que ABCD é um quadrado de lado 1 e deseja-se encontrar o valor de "X".
Em tempo, de imediato consigo saber que 1/X = 1 ou que X.Y = 1 e somente isso.
Grato.

Answer 1

Resposta:

1/y=x/1

y=1/x

(y+1)² =1²+(1+x)²

(1/x+1)²=1+1+2x+x²

1/x² +2/x+1 = 1+1+2x+x²

1/x²+2/x=1+2x+x²

1+2x=x²+2x³+x⁴

x⁴+2x³+x²-2x-1=0  é a equação encontrada , ela não tem solução algébrica, vou usar um método numérico ....

x₁=1/2*[-1+√2 -√(2√2-1)]

ou

x₂=1/2*[-1+√2 +√(2√2-1)]

OBS: existem mais duas raízes complexas,  como x é uma distância não devem ser usadas