Question

Gostaria de uma ajuda dos experts. Poderia ensinar passo a passo? Obrigado.
(81^1/4)² . (32³)^1/5 = ?

Answer 1

$(81^{\frac{1}{4} })^2\\81^{\frac{2}{4} }\\81^{\frac{1}{2} }\\\sqrt[2]{81} \\---> 9.$

$Propriedade~usada:~z^{\frac{x}{y} }= \sqrt[y]{z^{x} }$

$(32^{3})^{\frac{1}{5} } \\((2^{5} )^{3})^{\frac{1}{5} } \\(2^{15})^{\frac{1}{5} } \\2^{\frac{15}{5} } \\2^{3} \\---> 8.\\Propriedade~usada:~(z^{x})^{y}=z^{x.y}$

$Att, Felipemlvr.$

Answer 2

Resposta:

72

Explicação passo-a-passo:

1. Vamos tentar eliminar o denominador

81 = $3^{4}$

2. Montagem da expressão

$((3^{4})^{\frac{1}{4} })^{2} . (32^{3} )^{\frac{1}{5} }$

3. Multiplica as frações pelos expoentes  (4/1 * 1/4 = 4/4)  (3/1 * 1/5 = 3/5)

$(3^{\frac{4}{4}})^{2} * 32^{\frac{3}{5} }$

4. Note que 4/4 = 1, o 32 foi transformado em 2^5 para eliminar o denominador da fração

$(3)^{2} * (2^{5} )^{\frac{3}{5} }$

5. Agora é só finalizar 15/5 = 3

$9 * 2^{\frac{15}{5}}$

$9 * 2^{3}$

9 * 8 = 72