Question

Gostaria de saber qual o resultado da equação √5.√5(esta segunda o índice é três, então ela é raiz cúbica9. Meu professor deu somente a resposta que é 5 5/6. mas não consigo chegar ao resultado alguém me ajuda por favor!
Obrigada!

Answer 1

$\sqrt{5}. \sqrt[3]{5}=$

Como os índices são diferentes (2 e 3) , achamos o mmc = 6

$\sqrt[3.2]{ 5^{1.3} }. \sqrt[2.3]{ 5^{1.2} } =$
Explicação: Para obter índice 6 você multiplicou a raiz quadrada por
                   3 (3.2) então tem que multiplicar o expoente também
                   por 3 (¹.³).
                   A raiz cúbica você multiplicou por 2 (2.3) .Então tem 
                   que multiplicar o expoente também por 2 (¹.²).
Então as Raízes ficarão assim:
$\sqrt[6]{ 5^{3} }. \sqrt[6]{ 5^{2} }= \sqrt[6]{5^3.5^2}= \sqrt[6]{ 5^{5} }= 5^{ \frac{5}{6} }$