Matemática, perguntado por adunambu, 11 meses atrás

Gostaria de saber essa resposto sobre exponenciação.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por stefaniqm
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Resposta:

d) -4

Explicação passo-a-passo:

16^x+1 = 8^x

(2^4)^x+1 = (2^3)^x

2^4*(x+1) = 2^3x  (para que essa igualdade seja verdadeira os expoentes precisam ser iguais)

Portanto:    4*(x+1) = 3x

                  4x + 4 = 3x

                  4x - 3x = -4

                      x = -4

Respondido por rfmartins
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Resposta:

Letra d.   x=-4

Explicação passo-a-passo:

Primeiro passamos o segundo termo para o lado direito da equação.

16^{x+1} =8^{x}

Verifica-se que tanto 16, quanto 8, podem ser escritos como potências de base 2.

16=2^{4} \\\\8=2^{3}

Logo,

2^{4.(x+1)}=2^{3(x)}

Usando a propriedade distributiva

2^{4x+4}=2^{3x}

Podemos agora eliminar as bases e manter apenas os expoentes

4x+4=3x

4x-3x=-4\\x=-4


adunambu: o expoente nao tem que ser igual a base para que logo em seguida eu consiga fazer a conta com os expoentes?
rfmartins: Não. As bases devem ser iguais dos dois lados.
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