Question

Gostaria de saber como se responde a questão abaixo.

Answer 1

        $\frac{ \sqrt{5+ \sqrt{13} }* \sqrt{5- \sqrt{13} } }{ \sqrt{ \frac{5}{13} } * \sqrt{ \frac{13}{5} } } =$

      Resolvendo o numerador: (lembre-se que (a+b)(a-b) = a²-b²) . Logo:

     $\sqtr{(5+ \sqrt{13})*(5- \sqrt{13}) }= \sqrt{({5})^2 -( \sqrt{13})^2 } = \sqrt{25-13} = \sqrt{12}$

            Resolvendo o denominador:

       $\sqrt{ \frac{5}{13} } ~* \sqrt{ \frac{13}{5} } = \sqrt{ \frac{65}{65} }= \sqrt{1} =1$

    Então fica:
                     $\frac{ \sqrt{12} }{1} = \sqrt{12}$  <--opção  c

Answer 2

Vamos lá :

$\dfrac{ \sqrt{5+ \sqrt{13} }~x~ \sqrt{5- \sqrt{13} } }{ \sqrt{ \dfrac{5}{13} } ~x~ \sqrt{ \dfrac{13}{5} } } \\ \\ \\ \\ \\ = \dfrac{ \sqrt{(5+ \sqrt{13})(5- \sqrt{13})} }{ \sqrt{\dfrac{5 * 13}{13*5}} } \\ \\ \\ \\ = \dfrac{ \sqrt{5^{2}-( \sqrt{13})^{2}} }{ \sqrt{1} } \\ \\ \\ \\ = \dfrac{\sqrt{25 - 13}}{1} \\ \\ \\\boxed{\boxed{\boxed{= \sqrt{12}}}}$

A alternativa correta ... é c)√(12)

Espero ter ajudado !!!