Question

Gostaria de saber como se resolve x²+x+1>0 e porque na reta real fica "-infinito,+infinito"

Answer 1

A inequação se resolve do mesmo jeito que a equação.
Aplicando Bháskara na equação x²+x+1, fica:
Δ = 1² - 4.1.1
Δ = 1 - 4
Δ = -3
Como o Δ é negativo, isso implica que a parábola não intercepta em momento nenhum o eixo x. Portanto, o intervalo fica de "-infinito, +infinito" pois não é determinado.

Espero ter ajudado.