Question

Gostaria de saber como resolvo este limite!

Answer 1

Oi Mateeus.


$\lim_{x \to 1} \frac{ \sqrt{x} - 1 }{ \sqrt{2x + 3} - \sqrt{5} } . \frac{( \sqrt{x} +1)}{(\sqrt{x} +1)} . \frac{( \sqrt{2x + 3} + \sqrt{5} )}{( \sqrt{2x + 3} + \sqrt{5} )} \\ \\ \\ ORGANIZANDO.... \\ \\ \\ \lim_{x \to 1} \frac{ \sqrt{x} - 1 }{ \sqrt{2x + 3} - \sqrt{5} } . \frac{( \sqrt{x} +1)}{( \sqrt{2x + 3} + \sqrt{5} )} . \frac{( \sqrt{2x + 3} + \sqrt{5} )}{(\sqrt{x} +1)}$


$\lim_{x \to 1} \frac{(\sqrt{x})^{2} - 1^{2}}{ ( \sqrt{2x + 3})^{2} - ( \sqrt{5} )^{2} }. \frac{( \sqrt{2x + 3} + \sqrt{5} )}{( \sqrt{x} + 1)} \\ \\ Desenvolvendo\ \textless \ \ \textgreater \ E\ \textless \ \ \textgreater \ Substituindo\ \textless \ \ \textgreater \ x-\ \textgreater \ 1 \\ \\ Achamos: \frac{ \sqrt{5} }{2}$

É isso, tenha uma boa noite :)