Question

gostaria de saber as respostas destas questoes(1+3i) x(1+i)²=

Answer 1

Boa noite Danubia!

Para resolver esse exercício que envolve números complexos é importante lembrar que o numero imaginário i ele apresenta um padrão.

i²=-1
i³=i².i=-1.i=-i

$(1+3i)(1+i)^{2}$

Vamos resolver por etapa.

Vamos resolver primeiro a parte elevada ao quadrado.

$(1+i)^{2}$

$(1+i)(1+i)$

$(1+i+i+i ^{2})$

$(1+2i+i ^{2})$

Lembrando que=i²=-1 é so substitui menos 1 no lugar do i² assim

$(1+2i+(-1))$

$(1-1+2i)$

$(0+2i)=2i$

Agora vamos multiplicar 2i por

$(1+3i)(2i)$

$(2i+6i^{2} )$

$(2i+6(-1) )$

$(2i-6 )$

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$(1+3i)(1+i)^{2}=(2i-6 )$

Boa noite
Bons estudos