Question

gostaria de saber a resposta​

Answer 1

Resposta:

S i m

Explicação passo-a-passo:

mas sem a raiz12346

pfv

Answer 2

Olá.

Resposta:   $(-3)^\frac{0}{1} = 1$.   Porque?

Zero dividido por qualquer número sempre resultará em zero, pois não há nada para ser dividido. Veja um exemplo: zero maçãs para ser dividida entre 1, ou 2, ou 3, ou 20 pessoas... nenhuma pessoa ganhará maçã, porque não tem maçã para dar a elas. Resultado da divisão: zero maçã.

$\frac{0}{1} =0$ ,   $\frac{0}{2} =0$  ,  $\frac{0}{3} =0$ ,  $\frac{0}{20} =0$

Uma forma matemática de entender isso é através da operação inversa.

$2*3 = 6$ , pois  $\frac{6}{3} =2$, certo?

A multiplicação é desfeita pela divisão, que é a operação inversa da multiplicação. O mesmo vale ao contrário, pois a divisão também é a operação inversa da multiplicação. O que uma faz, a outra desfaz. São operações inversas uma da outra.

Então

$\frac{6}{3} =2$ , pois $2*3 = 6$

Da mesma forma, se zero dividido por um dá um valor x que não sabemos qual seria, esse valor x multiplicado por 1 tem que dar o zero do começo. Certo?

$\frac{0}{1} = x$  ,  pois    $x*1=0$

E qual é o único valor que multiplicado por 1 consegue dar zero???? Zero...

Então x é zero e

$\frac{0}{1} = 0$   ,  pois  $0*1=0$

Resumindo, dividir zero por qualquer quantidade resultará sempre em zero. Isso resolve o problema do expoente fracionário de -3.

Vamos agora resolver a potenciação. Qualquer valor diferente de zero que for elevado a zero sempre resultará em um. Isso nos dá:

$(-3)^\frac{0}{1} = (-3)^0 = 1$

Mas porque elevar a zero dá sempre um? As propriedades da potenciação são resultado das propriedades da multiplicação e da divisão.

Potenciação é um caso específico de multiplicação, em que todos os fatores são iguais. Ex.:   $2*2*2*2*2=2^5$

Para calcular $2^{5}* 2^{4}$ podemos usar uma propriedade que diz que para multiplicar potências de mesma base basta manter a base e somar os expoentes, pois

$2^{5}* 2^{4} =(2*2*2*2*2)*(2*2*2*2)=2^{5+4}=2^9$

E se em vez de multiplicarmos esses dois números os dividíssemos?

Fazendo a operação oposta da multiplicação, que é a divisão, teríamos  $\frac{2^5}{2^4}$ ,

e uma propriedade diz que para dividir potências de mesma base basta conservar a base e subtrair os expoentes, pois

$\frac{2^5}{2^4} =\frac{2*2*2*2*2}{2*2*2*2} =2$  ,  que é o mesmo que subtrair os expoentes:

$\frac{2^5}{2^4} =2^{5-4}=2^1=2$

E o expoente zero?  Em divisão com potências de bases são iguais, teremos a divisão de dois números iguais e um número dividido por ele mesmo resulta sempre na unidade.

$\frac{2^4}{2^4} =\frac{2*2*2*2}{2*2*2*2} =1$ , e usando a mesma propriedade de divisão de bases iguais conserva-se a base e subtrai-se os expoentes temos

$\frac{2^4}{2^4} =2^{4-4}=2^0$

Portanto podemos concluir que  $2^0=1$ , e isso ocorre com qualquer valor de base. Daí surgiu a propriedade que diz que todo o número diferente de zero elevado a zero terá como resultado o valor um. Lembrando que nenhum número pode ser dividido por zero. Mas isso já é uma nova história... ^^)

E viva a matemática!