Question

gostaria de saber a resolução do seguinte problema:Quais são o dois numeros naturais que tem a soma de seus quadrados igual a 58 e a diferença entre seus quadrados é 40 me ajudem por favor

Answer 1

Sistema: 
x²+y²=58
x²-y²=40

Resolução: x²=58-y²
Substitui na segunda: 
58-y²-y²=40
-2y²=18
y²=18/2=9
y= raiz de 9 = 3.

x²-y²=40 
x²-3²=40
x²=40+9 =7

Answer 2

2 numeros naturais x e y
soma de seus quadrados: x²+y²=58
diferença dos quadrados: x²-y²=40
sistema de equaçoes
$\left \{ {{x²+y²=58} \atop {x²-y²=40}} \right.$

resolve o X
x²=58-y²
substitui na outra equação
58-y² -y²=40
-2y²=40-58
-2y²=-18
-y²=-18/2
-y²=-9
a incognita tem que ficar posittiva:
-y² .(-1)= -9 .(-1)
y²=9
y=$\sqrt{9}$
y=3

agora voltamos para a outra equação

x²+9=58
x²=58-9
x²=49
x=$\sqrt{49}$
x=7