Question

Gostaria de saber a resolução do seguinte problema: 

"Considere que a distância entre Palmas e Brasília seja de 900 km e a estrada
seja sempre uma reta. Um carro indo de Palmas para Brasília, nesta estrada, faz um terço do 
caminho a 120 km/h, outro terço a 80 km/h e o restante a 60 km/h. Qual foi o módulo da 
velocidade média do carro durante esta viagem?"

Answer 1

ALTERNATIVAS: 

(A) 70,0 km/h 
(B) 86,6 km/h 
(C) 80,0 km/h 
(D) 75,5 km/h 

ALTERNATIVA CORRETA LETRA C. 

RESOLUÇÃO: 

Primeiramente, o que a questão quer saber é a velocidade média do carro durante toda a viagem. Com isso, nós temos que primeiro separar as informações que a questão nos deu. 

DADOS QUE A QUESTÃO DEU: 

v = 120 km/h 
s = 300 km (apenas 1/3 de 900) 
t = ? 

Com esses dados nós já temos a ideia de que vamos usar a formula da velocidade que requer apenas que a gente divida o espaço pelo tempo. Só que se observarmos bem a questão nos deu a velocidade logo, porem faltou o tempo, mas com a mesma forma podemo resolver: 

TRECHO 1:

v = $\frac{s}{t}$

120 = $\frac{300}{t}$

120t = 300 

t = $\frac{300}{120}$ 

t = 2,5 h 


TRECHO 2: 

DADOS: 

v' = 80 km/h 
s' = 300 km 
t' = ? 

CALCULO: 

v' = $\frac{s}{t'}$

80 = $\frac{300}{t'}$ 

80t' = 300 

t' = $\frac{300}{80}$ 

t' = 3,75 h 


TRECHO 3: 

DADOS: 

v'' = 60 km/h 
s'' = 300 km 
t'' = ? 

v'' = $\frac{s''}{t''}$

60 = $\frac{300}{y''}$

60t'' = 300 

t'' = $\frac{300}{60}$ 

t'' = 5 h 


Como foram 3 trechos na questão, temos que somar os três e dividir pela soma dos três resultados que obtivemos para tirarmos a média, pois é isso que a questão pede. 

Então: 

vm = $\frac{(s+s'+s'')}{(t+t'+t'')}$

vm = $\frac{(300+300+300)}{(2,5+3,75+5)}$

vm = $\frac{900}{11,25}$

vm = 80 km/h