Question

Gostaria de entender o porquê da potência e o sinal + e - quando temos uma equação quadrática na forma:

$x^{2} =a$ ↔ $x=+-\sqrt{a}$

O mesmo acontece na fórmula de Bhaskara:

$\frac{-b+-\sqrt{b^{2} -ac} }{2a}$

Porque isso acontece? (esse sinal de + e de -)
0BS: Demonstração matemática, agradeço desde já!

Answer 1

Resposta:

Pra demonstração matemática demoraria muito tempo para pegar os símbolos, então, no youtube vai ter uma explicação melhor sobre isso.. Mas basicamente é porque basicamente tem duas soluções e que darão o mesmo resultado, assim a equação fica mais específica.

Answer 2

Resposta:

Uma função, quando é igualada a zero (independentemente de qual tipo de função ela pertença), você poderá descobrir suas raízes. A função quadrática, por ser de grau 2 (o maior expoente que você vê em toda equação é o 2), ela possuirá duas raízes SEMPRE. Uma função de primeiro grau possui uma raíz, assim como uma função de grau 3 possuirá 3 raízes. Essas raízes podem ser reais e iguais, reais e distintas, ou imaginárias (que não pertencem ao conjunto dos números reais).

Quando o discriminante (delta), dado por b²-4.a.c, resultar em zero, as duas raízes reais serão iguais, pois raíz de zero é zero. Assim vamos ficar apenas com -b/2a.

Quando o delta for positivo, teremos duas raízes reais e distintas, com X1 valendo -b+√∆/2a e o X2 valendo -b-√∆/2a.

Se o delta for negativo, teremos duas raízes imaginárias, pertencentes aos números complexos (i e i²), pois NÃO EXISTE RAÍZ PAR de um número NEGATIVO: -b+-√-∆/2a.