Question

Gostaria de auxílio com esta questão, por favor.:

Determine o valor de X sabendo que os ângulos são complementares:

9X/5 + 13º e 4X - 10º = 90º

Ou, 9X/5 + 13º + 4X - 10º

Agradeço a quem ajudar-me.

Answer 1

Vamos lá.

Veja: se os ângulos são complementares, então a sua soma vai dar 90º.
Assim, vamos igualar a 90º a soma desses ângulos. Logo:

9x/5 + 13º + 4x-10º = 90º ---- mmc, no 1º membro é igual a 5. Assim, utilizando-o no 1º membro, teremos (lembre: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador). Assim:

(1*9x + 5*13º + 5*4x - 5*10º)/5 = 90º
(9x + 65º + 20x - 50º)/5 = 90º --- reduzindo os termos semelhantes:
(29x + 15º)/5 = 90º ---- multiplicando em cruz, teremos:
29x + 15º = 5*90º
29x + 15º = 450º
29x = 450º - 15º
29x = 435º
x = 435/29 ---- veja que esta divisão dá exatamente 15. Assim:
x = 15º <--- Esta é a resposta. Este é o valor de "x".

Bem, a resposta já está dada. Agora, só por curiosidade, vamos ver quais são estes ângulos:

9x/5 + 13º -----> 9*15/5 + 13º ----> 135º/5+13º --->27º+13º = 40º
e
4x - 10º ---> 4*15º - 10º ---> 60º-10º = 50º

E veja que realmente os dois ângulos são complementares, pois:

40º+50º = 90º.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.