Question

Gostaria de ajuda para montar o gráfico da função modular f(x) = |x² - 2x| + x + 2. Já tentei de diversas maneiras, mas o meu gráfico fica diferente do gráfico do resolucionário.

Answer 1

Joga os valores para x que dá pra analisar o gráfico melhor. aquelas barras são valor absoluto.
x = -1 y=4 conta: abs ( -1^2 -2*(-1) ) + (-1 ) + 2
x = 0 y=2 : abs ( 0^2 -2*(0) ) + (0 ) + 2
x = 1 y=3 : abs ( 1^2 -2*1 ) + 1 + 2
x = 2 y=4 : abs ( 2^2 -2*2 ) + 2 + 2
x = 3 y=8 : abs ( 3^2 -2*3 ) + 3 + 2

abs ou modulo é o valor absoluto. Exemplo de abs
abs (-55) = 55

Answer 2

$Dada \ a \ fun\c{c}\tilde{a}o \ :$

$f(x) \ = \ | x^2-2x|+x+2$

$Por \ ser \ tratar \ de \ uma \ equa\c{c}\tilde{a}o \ modular , \ temos : \ \\ \\ | x^2-2x | \left\{\begin{matrix} \ \ \ +(x^2-2x) & \ \ se \ \ 0 \leq x \ ou \ x \geq 2 \\ \ \ \ -(x^2-2x) & \ \ se \ \ 0 \leq \ x \leq 2 \end{matrix}\right.$

$| x^2-2x | \left\{\begin{matrix} \ \ \ +x^2-2x & \ \ se \ \ 0 \leq x \ ou \ x \geq 2 \\ \ \ \ -x^2+2x & \ \ se \ \ 0 \leq \ x \leq 2 \end{matrix}\right.$

$Agora \ iremos \ estabelecer \ a \ lei \ da \ fun\c{c}\tilde{a}o \ :$

$f(x) = \left\{\begin{matrix} x^2-2x+x+2 & \ \ \ se \ x \leq 0 \ ou \ x \geq 2 \\ -x^2+2x+x+2 & \ \ se \ \ 0 \leq x \leq 2 \end{matrix}\right.$

$f(x) = \left\{\begin{matrix} x^2-x+2 & \ \ \ se \ x \leq 0 \ ou \ x \geq 2 \\ -x^2+3x+2 & \ \ se \ \ 0 \leq x \leq 2 \end{matrix}\right.$

$Para \ desenhar \ o \ gr\acute{a}fico \ voc\hat{e} \ deve \ escolher \ valores \\ de \ x \ e \ substituir \ nas \ fun\c{c}ao$

$O \ gr\acute{a}fico \ referente \ a \ essa \ fun\c{c}\tilde{a}o \ segue \ em \ anexo \ ( logo \ abaixo \ ).$