Question

Gnttttt
É pra amanhã
Por favor!!!!!!!

Answer 1

Saudações! Vamos lá, claramente é uma equação exponencial. Para encontrar os valores de x vamos primeiramente tentar deixar na mesma base ambos os lados da equação. Ou seja:
$({ \frac{1}{81} })^{x - 2} = ( \sqrt{27} )^{x} \\ ( \frac{1}{3^{4} } )^{x - 2} = (27^{ \frac{1}{2} } )^{x} \\ (3^{ - 4} )^{x - 2} = (3 ^{3. \frac{1}{2} } )^{x} \\ 3^{ - 4(x - 2)} = 3^{ \frac{3}{2}x } \\ 3^{ - 4x + 8} = {3}^{ \frac{3x}{2} }$
Para que
$3^{ - 4x + 8} = {3}^{ \frac{3x}{2} }$
Basta que
$- 4x + 8 = \frac{3x}{2}$
Resolvendo a equação acima, temos:
$- 4x + 8 = \frac{3x}{2} \\ 2( - 4x + 8) = 3x \\ - 8x + 16 = 3x \\ - 8x - 3x = - 16 \\ - 11x = - 16 \\ x = \frac{ - 16}{ - 11} \\ x = \frac{16}{11}$
Espero ter ajudado, bons estudos!!!