Question

gnt me ajudem aqui plsss

01. (EMBRAER) Quando
$x = 3 + \sqrt{2}$
o valor numérico da expressão
$\frac{x + 9 + \sqrt{2} }{x - 3}$

(A) 14.
(B) 62+2
(C) 12.
(D) 82
(E) 1013​

Answer 1

                   Expressões Algébricas

Simplesmente substituímos x = 3 + √2 na expressão que eles nos dão:

$\dfrac{x+9+\sqrt{2} }{x-3} \\\\\\\dfrac{3+\sqrt{2}+9+\sqrt{2} }{3+\sqrt{2}-3 } \\\\\\\dfrac{12+2\sqrt{2} }{\sqrt{2} }$

$\texttt{Nos racionalizamos:}\\\\\dfrac{(12+2\sqrt{2} )(\sqrt{2}) }{\sqrt{2}( \sqrt{2}) }\\\\\\\dfrac{(12)(\sqrt{2}) +(2\sqrt{2} )(\sqrt{2}) }{2 }\\\\\\\dfrac{12\sqrt{2}+4 }{2} \\\\\\6\sqrt{2} +2\\\\\\\boxed{\bf{10,49}}$

Espero ter ajudado, boa sorte!