Question

- Gnnnt, me ajuder por favor!

Sejam os pontos A(2,5) B(10,-1) C(9,-2) Mostre que ABC é um triângulo retângulo.

Answer 1

Creio q possa provar dessa forma. Calculando as distâncias entre os pontos e utilizando o teorema de Pitágoras

$(dab)^2=(dac)^2+(dcb)^2 \\ \\ (\sqrt{(10-2)^2+(-1-5)^2})^2= (\sqrt{(9-2)^2+(-2-5)^2})^2+... \\ \\ ...\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (\sqrt{(9-10)^2+(-2-(-1))^2})^2 \\ \\ 8^2+6^2=7^2+(-7)^2+(-1)^2+1^2 \\ \\ 64+36=49+49+1+1 \\ \\ 100=100$