glr socorro ...
a) a150 + a3
so lembrando aqui : a150=750 , a3=-1/1(fração)
são uma P.G e uma P.A ,mas eu n sei como faz para somar um numero normal , com fração
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) a150 + a3
so lembrando aqui : a150=750 , a3=-1/1(fração)
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eu so preciso fazer a soma dos 200 primeiros termos da PA , multiplicado pela soma dos 4 termos da PG
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PRIMEIRO (PA)
A = { 5,10,15,20,...} vejaaaaa ( achar o R = Razão)
a1 = 5
a2 = 10
R = Razão ( FÓRMULA)
R = Razão = a2 - a1
R = Razão = 10 - 5
R = Razão = 5
n = 200 ( 200 termos DEVIDO) ser a200
an = a200 ???? achar
FÓRMULA da PA
an = a1 + (n - 1)R ( por os valores de CADA UM)
a200 = 5 + (200 - 1)5
a200 = 5 + (199)5
a200 = 5 + 995
a200 = 1000
assim
an = a200 = 1000
FÓRMULA da SOMA da PA
(a1 + an)n
Sn = ------------------
2
(5 + 1000)200
S200 = -------------------------
2
S200 = (5 + 1000)100
S200 = (1005)100
S200 = 100.500 (Soma da PA)
S200 = ----------------------
PG
PG =B = ( 1/2, - 1/2, ...)
a1 = 1/2
a2 = - 1/2
q = Razão
FÓRMULA da (q = Razão)
a2
q = ---------
a1
1
- ------
2
q = ------------------- copia o (1º) e inverter o (2º) multiplicando
1
----
2
1 2
q = - ------x------
2 1
1x2
q = - ----------
2x1
2
q = - --------
2
q = -1 ( resposta)
ACHAR (an = a4) ?????????????????????????????????
assim
n = 4 ( 4º termo)
FÓRMULA da PG
an = a1.qⁿ⁻¹
a4 = 1/2.(-1)⁴⁻¹
a4 = 1/2(-1)³
a4 = 1/2(- 1x1x1)
a4 = 1/2(-1)
a4 = 1(-1)/2
a4 = -1/2
assim
an = a4 = - 1/2
Sn = S4
FÓRMULA da SOMA da PG
a1(qⁿ - 1)
Sn = -----------------------
q - 1
1/2[(-1)⁴ - 1] ====> atenção (-1)⁴ = + 1x1x1x1 = 1
S4 = ----------------------
- 1 - 1
1/2[ + 1 - 1]
S4 = --------------------
- 2
1/2[0] qualquer número MULTIPLICADO por 0 = 0
S4 = ---------------
- 2
0
S4 = -----------
- 2
S4 = 0 ( resposta)
TERMINADO
S200 = 100.500
S4 = 0
S200 x S4 =
100.500 x 0 = 0 ( resposta)