Question

Glorinha calculou os valores de h, m e n do triângulo da figura abaixo. Qual é a soma dos valores encontrados por Glorinha?

Answer 1

bc = ah
8.6 = 10h
h = 4,8
b² = am
64 = 10m
m = 6,4
n = 10 - 6,4⇒ n = 3,6
m + n + h = 6,4 + 3,6 + 4,8 ⇒m+n+h =14,8

Answer 2

A soma dos valores de h, m e n para o triângulo da figura é 14,8.

Relações métricas do triângulo retângulo

Seja ‘a’ a medida da hipotenusa, ‘b’ a medida do cateto, ‘c’ a medida do cateto, ‘h’ a medida da altura relativa à hipotenusa, ‘n’ a projeção do cateto b sobre a hipotenusa e ‘m’ a projeção do cateto c sobre a hipotenusa, as relações métricas do triângulo retângulo são:

• a·h = b·c

• b² = a·n

• c² = a·m

• h² = m·n

Do triângulo abaixo, conhecemos os seguintes valores: a = 10, c = 6.

Podemos calcular o valor de b pelo teorema de Pitágoras:

10² = b² + 6²

b² = 100 - 36

b² = 64

b = 8

Com o valor de b, podemos calcular o valor de n:

8² = 10·n

n = 64/10

n = 6,4

O valor de m será:

6² = 10·m

m = 36/10

m = 3,6

Então, h será:

h² = 6,4 · 3,6

h² = 23,04

h = 4,8

A soma dos valores é:

4,8 + 3,6 + 6,4 = 14,8

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