Girando um retângulo de 8 cm por 12 cm ao redor de cada um de seus lados,
obtemos dois cilindros. Determine o volume e a superfície total dos dois cilindros.
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Soluções para a tarefa
Para determinarmos o volume e a superfície (área) total dos dois cilindros, devemos aplicar a fórmula da geometria que calcula o volume do cilindro e também da área do cilindro em ambas as proposições do enunciado e por fim, somar o volume e a área de ambos.
Vide figura em anexo que ilustra o retângulo sendo girado tanto pelo seu lado maior, como pelo seu lado menor.
Cálculo do volume e da área do cilindro com raio de 8 cm:
Vcil = π . r² . h
O qual, Vcil = volume do cilindro, π = número Pi = 3,14 (adotado), r = raio e h = altura. Continuando...
Vcil = 3,14 . 8² . 12
Vcil = 3,14 . 64 . 12
Vcil = 2411,52 cm³
Acil = 2 . π . r . (r + h)
O qual, Acil = área do cilindro, π = número Pi = 3,14 (adotado), r = raio e h = altura. Continuando...
Acil = 2 . 3,14 . 8 . (8 + 12)
Acil = 50,24 . 20
Acil = 1004,8 cm²
Cálculo do volume e da área do cilindro com raio de 12 cm:
Vcil = π . r² . h
Vcil = 3,14 . 12² . 8
Vcil = 3,14 . 144 . 8
Vcil = 3617,28 cm³
Acil = 2 . π . r . (r + h)
Acil = 2 . 3,14 . 12 . (12 + 8)
Acil = 75,36 . 20
Acil = 1507,2 cm²
Cálculo do volume total:
Volume total = Vcil de raio 8 cm + Vcil de raio 12 cm
Volume total = 2411,52 + 3617,28
Volume total = 6028,8 cm³
Cálculo da área total:
Área total = Acil de raio 8 cm + Acil de raio 12 cm
Área total = 1004,8 + 1507,2
Área total = 2512 cm².
Resposta:
Portanto, o volume total dos cilindros é 6028,8 cm³ e a área total dos cilindros é 2512 cm².
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