Question

Giordana recebeu uma peça de madeira em formato circular, cujo comprimento de circunferência é igual a 21,98 cm. Ela precisa recortar uma parte interna dessa peça, no formato de um triângulo. A parte cortada pode ser representada pela imagem abaixo, onde há a circunferência com o centro no ponto A, e o triângulo BCD, em que a base é o segmento CD e a altura é o segmento AB, que tem medida igual ao raio. Se necessário, use л=3,14.

Como a altura do triângulo é igual ao raio e sua base é igual ao diâmetro da circunferência, a área da parte cortada por Giordana tem medida de

A) 98,00 cm².

B) 49,00 cm².

C) 12,25 cm².

D) 24,50 cm².​

Answer 1

Usando os dados relativos à figura, bem como fórmulas de perímetro da circunferência e área de um triângulo, obtém-se:

área cortada = área de triângulo = 12,25 cm²   C)

Para calcular a área do triângulo necessita-se saber o raio da

circunferência aonde o triângulo está inscrito.

Perímetro da circunferência representado pela letra " P "

Fórmula:

$P=2\cdot \pi \cdot raio\\ ~\\21{,}98=2\cdot 3{,}14 \cdot raio \\~\\21{,}98= 6{,}28 \cdot raio \\~\\\\raio=\dfrac{21{,}98}{ 6{,}28} \\~\\raio = 3{,}5~~cm$

Elementos do Triângulo    

$base=2\cdot raio~~cm=2\cdot 3{,}5=7~cm$

$altura = raio =3,5~~cm$

$\large \acute{A}rea~tri\hat{a}ngulo=\dfrac{base\cdot altura }{2}$

$\large \text{ \acute{A}rea~tri\hat{a}ngulo=\dfrac{7\cdot 3{,}5 }{2} }=\dfrac{24{,}5}{2}=12{,}25~~cm^2$

Logo C)    

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Nota → o valor da área do triângulo calculado no anexo 1 é feito automaticamente pela aplicação.

E está igual ao calculado algebricamente.

Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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$(\cdot)$   multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.