Question

Gioconda vai pintar um painel com a forma de um triângulo isósceles como mostra a figura a seguir.




Sabendo que os dois ângulos não indicados são iguais e que tg(36º) ≅ 0,727, concluímos que o painel ocupará aproximadamente uma área de:

Answer 1

O painel ocupará, aproximadamente, uma área de 5,502 m².

A área de um triângulo é igual à metade do produto da base pela altura.

Vamos considerar que a altura relativa à base cuja medida é 4 metros seja h.

Essa altura coincide com a mediana. Então, a altura h divide a base em dois segmentos de 2 metros.

Observe que é formado dois triângulos retângulos e que o cateto oposto ao ângulo de 72/2 = 36º mede 2 metros.

A altura é adjacente a esse ângulo.

Então, vamos utilizar a tangente:

tg(36) = 2/h

0,727 = 2/h

h = 2,751 m.

Portanto, a área do triângulo é, aproximadamente:

A = (4.2,751)/2

A = 5,502 m².