Question

Gilberto Gil vai expor seu trabalho em uma feira e recebeu a informação de que seu estande deve ocupar uma área retangular de 12 m² e perímetro igual a 14 m. assinale a alternativa que determina, em metros, a diferença entre as dimensões que o estande deve ter.
(A) 2
(B) 1,5
(C) 3
(D) 1

Answer 1

Area = Largura*Comprimento

Perimetro = 2*Largura + 2*Comprimento

Substituindo os valores:

12 =  Largura*Comprimento

14 = 2*Largura + 2*Comprimento

Isolando a Largura na segunda equação:

Largura = 7 - Comprimento

Substituindo a equação anterior na primeira equação:

12 = (7 - Comprimento)*Comprimento

12 = 7*Comprimento - Comprimento²

Comprimento² - 7*Comprimento + 12 = 0

Eq. do 2° grau:

Δ= 7² - 4*1*12 = 49 - 48 = 1

Comprimento = [-(-7) +- Raiz(1)]/2*1

Comprimento = [7 +- 1]/2 

Comprimento = (7 + 1)/2 = 4 m ou Comprimento = (7 - 1)/2 = 3 m  

Para Comprimento = 4 m:

Largura = 12/4 = 3 m

Para Comprimento = 3 m

Largura  = 12/3 = 4 m

Para qualquer um dos casos, as diferenças entre as dimensões é de 1 m