Gerson vai construir uma rosa dos ventos utilizando 9 peças de madeira. Enquanto uma dessas peças tem o formato de uma estrela de 4 pontas, as outras têm a forma de um triângulo, todos eles idênticos. A estrela de 4 pontas é um polígono que possui 8 ângulos internos, sendo 4 agudos e de mesma medida e 4 obtusos também de mesma medida. Observe abaixo o projeto de Gerson, no qual as peças triangulares estão destacadas de cinza.  De acordo com esse projeto, qual deve ser a medida do ângulo αα de cada uma dessas peças triangulares?
Soluções para a tarefa
Ao analisarmos os ângulos internos e externos das figuras, concluímos que o ângulo α de cada peça triangular equivale a 60º.
Cálculo de ângulos
Para podermos chegar a esse resultado, devemos identificar as medidas dos ângulos internos e externos das figuras geométricas e, após isso, calcular os ângulos que queremos.
Na estrela de 4 pontas, por exemplo, conseguimos ver que o ângulo entre duas pontas junto ao ângulo de 240º resulta em uma volta completa, totalizando 360º. Logo, sabemos que esse ângulo equivale a:
360º-240º=120º
Após isso, podemos observar que o ângulo de 120º é equivalente ao dobro do ângulo α. Desse modo, vamos calcular o α:
2α = 120º
α = 120º/2
α = 60º
Entenda mais sobre cálculo de ângulos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/31639567
#SJP9
Resposta:
60º
Explicação: